Jumat, 23 Maret 2012

PERSAMAAN GELOMBANG


A. PERSAMAAN GELOMBANG
Radiasi (pancaran) gelombang elektromagnetik di alam yang dapat kita tangkap dengan indera pengihatan kita adalah cahaya (sinar tampak). Sebagian besar cahaya di bumi disebabkan oleh radiasi sinar matahari, hal ini mudah kita pahami dengan membandingkan tingkat terang – gelap antara siang hari saat ada mata hari dan malam hari saat tidak ada matahari.
Sekalipun kita mengetahui bahwa sinar matahari bukanlah monokromatik (punya 1 nilai panjang gelombang), namun kecepatan perambatan mereka di udara sama yaitu sekitar 300.000 Km/dt. Kecepatan sebesar itu dapat dibuktikan dengan menggunakan persamaan Maxwell.
Karena di udara (di ruang hampa) tidak ada muatan dan arus maka keempat persamaan Maxwell dapat dituliskan sebagai.....



GELOMBANG ELEKTOMAGNETIK

Menurut Christian Huygens (1629-1695) seorang ilmuwan berkebangsaan Belanda, menyatakan bahwa cahaya pada dasarnya sama dengan bunyi dan berupa gelombang. Perbedaan cahaya dan bunyi hanya terletak pada panjang gelombang dan frekuensinya. Pada teori ini Huygens menganggap bahwa setiap titik pada sebuah muka gelombang dapat dianggap sebagai sebuah sumber gelombang yang baru dan arah muka gelombang ini selalu tegak lurus tehadap muka gelombang yang bersangkutan. Pada teori Huygens ini peristiwa pemantulan, pembiasan, interferensi, ataupun difraksi cahaya dapat dijelaskan secara tepat, namun dalam teori Huygens ada kesulitan dalam penjelasan tentang sifat cahaya yang merambat lurus.

Dasar teori dari perambatan gelombang elektromagnetik pertama kali dijelaskan pada tahun 1873 oleh James Clerk Maxwell dalam papernya di Royal Society mengenai teori dinamika medan elektromagnetik (a dynamical theory of the electromagnetic field), berdasarkan hasil kerja penelitiannya antara tahun 1861 dan 1865.

Percobaan James Clerk Maxwell (1831 – 1879) seorang ilmuwan berkebangsaan Inggris (Scotlandia) menyatakan bahwa cepat rambat gelombang elektromagnetik sama dengan cepat rambat cahaya yaitu 3×108 m/s, oleh karena itu Maxwell berkesimpulan bahwa cahaya merupakan gelombang elektromagnetik. Kesimpulan Maxwell ini di dukung oleh :
1. Seorang ilmuwan berkebangsaan Jerman, Heinrich Rudolph Hertz (1857 – 1894) yang membuktikan bahwa gelombang elektromagnetik merupakan gelombang tranversal. Hal ini sesuai dengan kenyataan bahwa cahaya dapat menunjukkan gejala polarisasi.
2. Percobaan seorang ilmuwan berkebangsaan Belanda, Peter Zeeman (1852 – 1943) yang menyatakan bahwa medan magnet yang sangat kuat dapat berpengaruh terhadap berkas cahaya.
3. Percobaan Stark (1874 – 1957), seorang ilmuwan berkebangsaan Jerman yang mengungkapkan bahwa medan listrik yang sangat kuat dapat mempengaruhi berkas cahaya.

Inti teori Maxwell mengenai gelombang elektromagnetik adalah:
a. Perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnet.
b. Cahaya termasuk gelombang elektromagnetik.

Percobaan-percobaan yang teliti membawa kesimpulan :
1. Pola gelombang elektromagnetik sama dengan pola gelombang transversal dengan vektor perubahan medan listrik tegak lurus pada vektor perubahan medan magnet.
2. Gelombang elektromagnetik menunjukkan gejala-gejala pemantulan, pembiasan, difraksi, polarisasi seperti halnya pada cahaya.
3. Diserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator. Gelombang elektromagnetik lahir sebagai paduan daya imajinasi dan ketajaman akal pikiran berlandaskan keyakinan akan keteraturan dan kerapian aturan-aturan alam.

Hasil-hasil percobaan yang mendahuluinya telah mengungkapkan tiga aturan gejala kelistrikan, antara lain sebagai berikut :
a) Hukum Coulomb : Muatan listrik menghasilkan medan listrik yang kuat.
b) Hukum Biot-Savart : Aliran muatan (arus) listrik menghasilkan medan magnet disekitarnya.
c) Hukum Faraday : Perubahan medan magnet (B) dapat menimbulkan medan listrik (E).

Didorong oleh keyakinan atas keteraturan dan kerapian hukum-hukum alam, Maxwell berpendapat bahwa masih ada kekurangan satu aturan kelistrikan yang masih belum terungkap secara empirik. Jika perubahan medan magnet dapat menimbulkan perubahan medan listrik maka perubahan medan listrik pasti dapat menimbulkan perubahan medan magnet, demikianlah keyakinan Maxwell.

Dengan pengetahuan matematika yang dimilikinya, secara cermat Maxwell membangun teori yang dikenal sebagai teori gelombang elektromagnetik. Baru setelah bertahun-tahun Maxwell tiada, teorinya dapat diuji kebenarannya melalui percobaan-percobaan. Menurut perhitungan secara teoritik, kecepatan gelombang elektromagnetik hanya bergantung pada permitivitas ruang hampa ( εo) dan permeabilitas ruang hampa (µo ).

μo = 4π.10
-εo= 8,85 . 10 7 Wb/A.m-Dengan memasukkan 12 C2/N.m2 dan diperoleh nilai c = 3.108 m/s, nilai yang sama dengan kecepatan cahaya. Oleh sebab itu Maxwell mempunyai cukup alasan untuk menganggap cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Oleh karena itu konsep gelombang elektromagnetik ini merupakan penyokong teori Huygens tentang cahaya sebagai gerak gelombang.

Kesimpulannya yaitu :
1) Christian Huygens (1629-1695) seorang ilmuwan berkebangsaan Belanda, menyatakan bahwa cahaya pada dasarnya sama dengan bunyi dan berupa gelombang.
2) Dasar teori dari perambatan gelombang elektromagnetik pertama kali dijelaskan pada 1873 oleh James Clerk Maxwell dalam papernya di Royal Society mengenai teori dinamika medan elektromagnetik (bahasa Inggris: A dynamical theory of the electromagnetic field), berdasarkan hasil kerja penelitiannya antara 1861 dan 1865.
3) Pada 1878 David E. Hughes adalah orang pertama yang mengirimkan dan menerima gelombang radio ketika dia menemukan bahwa keseimbangan induksinya menyebabkan gangguan ke telepon buatannya.
4) Heinrich Rudolf Hertz (1886-1888), pertama kali membuktikan teori Maxwell melalui eksperimen.
5) Orang yang berjasa menemukan gelombang FM adalah Edwin Howard Armstrong yang dikenal sebagai “Bapak penemu radio FM”.












Gelombang EM pada Medium Udara

Persamaan Gelombang
Sejarah telahmencatat bahwa hukum-hukumtentang elektrostatik,magnetostatik dan elektro-dinamik ditemukan pada awal abad ke-19. Beberapa dari hukum-hukum itu, seperti hukum Faraday, hukum Ampere dan konsep mengenai displacement current, secara sistematik telah disusun oleh Maxwell menjadi apa yang dikenal sekarang ini sebagai persamaan Maxwell. ....



link untuk unduh file: http://www.4shared.com/file/F5862oDA/file.html